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当苹果手机显示已购买但无法安装游戏时，可能是由于多种原因导致的。以下是一些建议的解决方法。
1、检查Apple ID是否一致：确保下载游戏的Apple ID与购买游戏的Apple ID一致，如果不一致，可能需要切换到购买游戏的Apple ID账户才能下载。
2、重新启动手机：有时候简单的重启可以解决临时的问题。
3、检查存储空间：确保手机有足够的存储空间来下载和安装游戏，如果存储空间不足，可能需要清理一些不需要的文件或卸载一些不常用的应用程序。
4、检查网络连接：确保手机连接到稳定的网络，并且网络连接正常，如果网络不稳定或连接有问题，可能会导致无法下载和安装游戏。
5、更新操作系统和软件：确保手机的操作系统和所有应用程序都是最新版本，旧版本的操作系统或软件可能会导致兼容性问题。
6、检查购买状态：在iTunes或App Store中查看购买历史记录，确认游戏是否已经成功购买，如果显示未购买或存在其他异常状态，可能需要联系Apple客服解决。
7、重新下载：尝试重新下载游戏，有时候可以解决临时的问题。
8、联系Apple客服：如果以上方法都无法解决问题，建议联系Apple客服寻求帮助，他们可以提供更详细的指导和解决方案。
建议适用于大多数情况，但具体问题可能需要具体分析，希望这些建议能帮助你解决问题！